NAMA :
MARTCELENA SAFITRI
NPM
: 15213315
KELAS :
3EA26
1. Contoh
kasus dengan Metode Antrian:
Manajer sebuah Rumah Makan yang cukup sukses, akhir-akhir ini merasa
prihatin dengan panjangnya antrian. Beberapa pelanggannya telah mengadu tentang
waktu menunggu yang berlebihan, oleh karena itu manajer khawatir suatu saat
akan kehilangan pelanggannya. Analisis dengan teori antrian diketahui, tingkat
kedatangan rata-rata langganan selama periode puncak adalah 50 orang per jam
(mengikuti distribusi Poisson). Sistem pelayanan satu per satu dengan waktu
rata-rata 1 orang 1 menit.
Pertanyaan :
a. Tingkat kegunaan bagian pelayanan restoran (p) ?
b.
Jumlah rata-rata dalam antrian (nq) ?
c.
Jumlah rata-rata dalam sistem (nt) ?
d.
Waktu menunggu rata-rata dalam antrian (tq) ?
e.
Waktu menunggu rata-rata dalam sistem (tt) ?
Penyelesaian :
Penyelesaian Kasus Antrian dengan Manual :
Diketahui:
µ (miyu) = 60 orang/jam
ג (Lamda) = 50 orang/jam
a.
Tingkat kegunaan bagian pelayanan restoran (p) ?
p
= ג
/ µ = 50 / 60 = 0,8333 = 83,33%
b.
Jumlah rata-rata dalam antrian (nq) ?
ג2 50 2
n
q = ----------------- = -------------------- = 4,1667 orang
µ (µ - ג ) 60
(60-50)
c.
Jumlah rata-rata dalam sistem (nt) ?
n
t = ג / (µ - ג ) = 50 / (60-50) = 5 orang
d. Waktu menunggu rata-rata dalam antrian (tq)
?
ג 50
t
q = ----------------- = -------------------- = 0,0833 jam
µ (µ - ג ) 60 (60-50)
= 5 menit
e.
Waktu menunggu rata-rata dalam sistem (tt) ?
t t = 1 / (µ - ג ) = 1 / ( 60 – 50) = 0,1
jam = 6 menit
2. Contoh
kasus dengan Metode Peramalan:
PT.
GULA-GULA adalah sebuah perusahaan yang menghasilkan permen yang berkwalitas
tinggi. Peningkatan permintaan permen untuk luar negeri maupun dalam negeri
sangatlah dipengaruh oleh kemampuan perusahaan tersebut dalam mengirim pesanan dengan
tepat waktu sehingga mampu memperoleh pelanggan yang baru dan mempertahankan
pelanggan yang lama. Manajer telah mengumpulan data untuk 8 bulan terakhir
yaitu : Bulan Pesanan tiap bulan Januari Februari Maret April Mei Juni Juli
Agutus 100 130 75 120 90 90 110 75 Hitunglah rata-rata bergerak sederhana untuk
3 bulan terakhiri?
|
Bulan
|
Penjualan tiap bulan
|
|
Januari
|
100
|
|
Februari
|
130
|
|
Maret
|
75
|
|
April
|
120
|
|
Mei
|
90
|
|
Juni
|
90
|
|
Juli
|
110
|
|
Agustus
|
75
|
Hitunglah
rata-rata bergerak sederhana untuk 3 bulan terakhiri?
Penyelesaian
:
Seringkali
teknik rata-rata bergerak sederhana (simple moving avarange) Dihitung untuk
tiga kali periode, sehingga :
Rata-rata bergerak Maret = 
= 91,6 pesanan/bulan
= 91,6 pesanan/bulan
Jadi
rata-rata bergerak sederhana (simple moving avarange) untuk 3 bulan terakhir
91,6 pesanan/bulan.
3. Contoh
kasus dengan Metode Linier Progamming:
Perusahaan
sepatu IDEAL berencana memproduksi 2 macam sepatu, yakni sepatu merek NIKE
dengan sol terbuat dari karet, serta sepatu merek ADIDAS dengan sol terbuat
dari kulit. Untuk membuat sepatu-sepatu tersebut perusahaan dihadapkan dengan
berbagai kendala/batasan, yang salah satunya adalah : perusahaan hanya dapat
menggunakan 3 macam mesin yang hanya berjumlah 1 buah untuk setiap jenisnya.
Mesin A khusus membuat sol dari karet, mesin B khusus membuat sol dari kulit,
sedangkan mesin C membuat dan melakukan assembling bagian atas dengan sol. Jam
kerja maksimum dari ketiga mesin tersebut berturut-turut adalah Mesin A = 8
jam, mesin B = 15 jam, dan mesin C = 30 jam.
Setiap
lusin sepatu NIKE mula-mula dikerjakan oleh mesin A selama 2 jam, kemudian
tanpa melalui mesin B terus dikerjakan di mesin C selama 6 jam. Sedangkan untuk
sepatu dengan merk ADIDAS, tidak diproses oleh mesin A, tetapi pertama kali
dikerjakan di mesin B selama 3 jam dan kemudian langsung di mesin C selama 5
jam.
Pihak
perusahaan mengharapkan bahwa setiap lusin sepatu NIKE dapat memberikan
kontribusi keuntungan sebesar Rp 300.000,- dan Rp 500.000,- untuk setiap lusin
sepatu merk ADIDAS.
Permasalahan
: Berapa lusinkah sepatu merk NIKE dan ADIDAS harus diproduksi oleh perusahaan
IDEAL, agar dapat diperoleh hasil yang optimal (keuntungan yang maksimal)?
Penyelesaian
: Untuk menyelesaikan kasus di atas dengan menggunakan metode grafik,
langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :
Pada
prinsipnya setiap titik dalam daerah feasible akan memberikan keuntungan bagi
perusahaan ( kecuali satu tutik, yakni titik 0 ). Namun demikian dari semua
titik tersebut, nilai Z akan semakin tinggi apabila makin jauh dari titik
origin ( 0 ). Oleh karena itu sebaiknya hanya membandingkan titik-titik yang
ada di sudut-sudut daerah feasible tersebut.
Pada
titik O ( 0,0 ) Nilai Z = 3 ( 0 ) + 5 ( 0 ) = 0
Pada
titik A ( 4, 0 ) atau X1 = 4 dan X2 = 0
Nilai Z = 3 ( 4 ) + 5 ( 0 ) = 12
Pada
titik B ( 4, …..) atau X1 = 4 dan X2 belum diketahui …
Karena
titik B merupakan perpotongan antara fungsi batasan 1 dan batasan 3, maka untuk
mendapatkan nilai X2, nilai X1 = 4 tersebut dapat dimasukkan ke fungsi batasan
3, yakni :
6
( 4 ) + 5X2 = 30
5
X2 = 30 – 24
X 2 = 6/5, sehingga koordinat
titik B adalah ( 4, 6/5 )
Nilai
Z = 3 ( 4 ) + 5 ( 6/5 ) = 18
Pada
titik C ( ……, 5 ) atau X1 = belum diketahui dan X2 = 5
Karena
titik B merupakan perpotongan antara fungsi batasan 2 dan batasan 3, maka untuk
mendapatkan nilai X1, nilai X2 = 5 tersebut dapat dimasukkan ke fungsi batasan
3, yakni
6X1
+ 5 ( 5 ) = 30
6 X 1 = 30 – 25
X
1 = 5/6, sehingga koordinat titik C adalah ( 5/6, 5 )
Nilai
Z = 3 ( 5/6 ) + 5 ( 5 ) = 27, 5
Pada
titik D ( 0, 5 ) atau X1 = 0 dan X2 = 5 Nilai Z = 3 ( 0 ) + 5 ( 5 ) = 25
Kesimpulan
: Dari kelima titik 9 A, B, C, D, dan O ) yang dibandingkan ternya titik C-lah
yang memberikan hasil paling besar yakni 27,5. Oleh karena itu perusahaan akan
mendapatkan keuntungan yang maksimal sebesar Rp 2.750.000,- apabila mampu
memproduksi sepatu dengan sol karet ( X1 ) sebanyak 5/6 lusin dan sepatu dengan
sol kulit sebanyak 5 lusin.
Sumber
Referensi:
Tidak ada komentar:
Posting Komentar